長さ、質量、時間、速さ、密度など、物理量を示す単位は重要である。
単位は、基本物理量である長さ(Length),質量(Mass),時間(Time)などが、掛けられたり割られたりして出来る組み合わせであり、様々な単位を基本単位との関係で捉えたものを次元(=dimension)と言う。
　例えば、面積＝長さ×長さ、体積＝長さ×長さ×長さ　なので、面積の次元は L²、体積の次元は L³である。密度は単位体積当たりの質量であり（密度＝質量／体積）、その次元はML^-3である。
計算する時には、複雑なものに限らず、式の左辺と右辺のdimensionを確認（左辺＝右辺）する癖を付けて置くとよい（世間には、勿体ぶって計算をしているが実に無意味なものもある）。

　小学校算数の、「1本15円の鉛筆を20本買ったら幾らか」とか「一人当たり蜜柑5個ずつ4人に配ると何個になるか」と言うような簡単な問題でも、

　・15円/本　×　20本　= 300　円
　・5個/人　×　4人　= 20個

の様に、きちんと単位を付けた式を立てて計算すべきである。上式を

　・20　×　15　= 300
　・4　×　5　= 20　　の様にしてはいけない。

　様々な単位記号中にある"/"は割る事であり、パーと読む（英語では per）。例えば速さ（次元は LT-1）
Km/h (km/hr)は、キロメートル　パー　アワー＝毎時何Km、と読む。h=hour（時間）
m/m  (m/min)は、メートル　パー　ミニッツ＝毎分何m、と読む。m=minute（分）
m/s  (m/sec)は、メートル　パー　セコンド＝毎秒何m、と読む。s=second（秒）
　　これを更に時間で割ると、
(m/s)/s=m/s2 となり、単位時間当たりの速さの変化量＝加速度となる（次元は LT-2）。

rpm (=rounds per minute):　自動車のエンジン回転計に書いてある。分当たり回転数の表示。

　漢数字：　一　二　三　四　五　六　七　八　九　十　　百　千　万　億　兆　など
	昔から日本で数を表すのに使った文字。

　ローマ数字：　�T　�U　�V　�W　�X　�Y　�Z　�[　�\　�]　など
	古代ローマで発達した。時計の文字盤などに現在でも使われる事が多いが、実用からは遠い。

　アラビア数字：　1　2　3　4　5　6　7　8　9　0
	インド起源の文字がアラビアを経由し、変形して現在の形になっている。
	算用数字として、現在では世界的にこの文字を使う。

　中国や日本では、大きな数は10000（10の4乗）を纏まりにして数える。
一、十、百、千、万と桁上がりしながら数えたら、再び戻って一、十、百、千と言い、その後に（万）、億、兆など四桁毎に異なる名称を付けて呼ぶ。例えば　5789345628547　の様な数は、5,7893,4562,8547 と四桁毎にカンマ（，）を入れると読み易くなる（五兆　七千八百九十三億　四千五百六十二万　八千五百四十七）。

　一方西洋では、1000（10の3乗）を一纏まりにして数えるので、大きな数には三桁毎にカンマ（，）を入れる方が読み易い。そこで、5789345628547　は5,789,345,628,547 と書く事になる（何と読むか調べよう）。　日本人にとっては、四桁毎にカンマがあれば、その位置から　万、億、兆が直ぐ分かるので便利であるが、何十年も前から三桁毎のカンマ打ちに取って代わられている。不便だが、この表記に慣れる事。

　英語では 1,000はthousand（千）、1,000,000 はmillion（百万）、1,000,000,000 はbillion （十億）と言うのが普通である。
billion は元々 bi- million であり、1,000,000の二乗、即ち10の12乗（＝兆）。英国ではずっとその意味で使われていたが、米国ならびにその影響の強い国々ではbillionを十億の意味で長く使い続けた。その為、現在はbillion＝十億とする人が大多数である。大きな数は、誤解を避けるため指数表示するのが望ましい。

　1〜10を表すギリシャ語が、接頭辞としてよく使われる。

mono  di  tri  tetra  penta  hexa  hepta  octa  nona  deca は、それぞれ
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10　に対応する。　身の回りで具体例を探しておく事。　例えば、

モノクロ（単色=白黒）＝monochrome　　トライアスロン（三種競技）＝triathlon
テトラポッド（四足）＝tetrapod　　デカメロン（十日物語）＝decameron　など

　ラテン語の1〜10も参考に挙げておく。
unus  duo  tres  quattuor  quinque  sex  septem  octo  novem  decem 

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　基本単位の1000倍、　1/1000倍　毎に異なる接頭辞を付けて分かり易くする。使われるのはギリシャ語由来の次の様な接頭辞である。

大きな数を表す：103=kilo-    106=mega-    109=giga-    1012=tera-
                1015=peta-   1018=exa-    1021=zetta-   1024=yotta-

小さな数を表す：10-3=milli-  10-6=micro-  10-9=nano-   10-12=pico-
                10-15=femto- 10-18=atto-  10-21=zepto-  10-24=yocto-

　数の大きさを表すこれらの接頭辞が、各種基本単位の前に付いてその大きさを示す事になる。例えば、
kilometer  	millimeter      micrometer          nanometer
Km=1,000m  	mm=1/1,000m     μm=1/1,000,000m    nm=1/1,000,000,000m
	長さに関しては、他に
	centimeter    angstrom(オングストローム) がよく使われる。
	cm=1/100m     Å=10-10m

　基本単位の10倍、100倍は、101=deca-   102=hecto-、1/10倍、1/100倍は、10-1=deci-   10-2=centi-　である。
　hectare=100ares=10,000�u  	deciliter=1/10 liter

	----------
kiloliter  	milliliter
Kl=1,000l  	ml=1/1,000l
(ml=ccで表す事があるが、これはcubic centimeter即ち1cm立方。1lは10cm立方なので1,000cc=1l となる。)
	----------
kilobyte        megabyte            gigabyte
KB=1,000bytes   MB=1,000,000bytes   GB=1,000,000,000bytes
　computerの記憶容量を表す。

部分の全体に対する割合を表すには、全体を 1とみなして小数もしくは分数表示するのが基本。 百分率やppmなどを用いるのは、小さな数値は言い難く、読み難いからである。 　日本では、割合を割、分、厘、毛で表す。これらは、それぞれ全体の0.1、0.01、0.001、0.0001を示している。 　ただし、日常では「分」を「割」の意で使うことが多い（「五分五分」、「盗っ人にも三分の理」など）。

・百分率(%)=percentage：　ある部分の全体に占める割合を、全体量を100として表す。
	記号の読みはパーセント（percent）。perは〜当たりという事で、割る事を意味している。centは100を表す。
	「35%」という記述は「100当たり35」即ち「全体を100とした内の35を占める」の意。
		35割る100=35/100=0.35=35%
	1$=100cents　century=世紀(100年)

・千分率(‰)=permillage：　ある部分の全体に占める割合を、全体量を1000として表す。
	記号の読みはパーミル（permill）。millは1000を意味する。


・百万分率=ppm：　parts per million
	partsは部分、perは〜当たり、millionは百万。　millionaire（ミリオネア）=百万長者
	ある部分の全体に占める割合を、全体を1,000,000として表す。


・十億分率=ppb：　parts per billion
	billionは十億。ある部分の全体に占める割合を、全体を1,000,000,000として表す。

・兆分率=ppt：　parts per trillion
	trillionは兆。ある部分の全体に占める割合を、全体を1,000,000,000,000として表す。



	ppmやppbは、化学物質などの環境汚染でよく耳にするし、最近はpptもちらほら目にする様になった

	（何と微量か）。

計算：　1ccの液体を25mプールに薄めた時の濃度は？
横幅15m、平均深さ1.5mとして　25×15×1.5＝562.5 m³ 　1m³=100万cc
故に　1/562.5＝0.00178 ppm　1.78 ppb